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题目
题型:不详难度:来源:
双曲线
x2
16
-
y2
25
=1
的两条渐进线所夹的锐角是______.
答案
双曲线
x2
16
-
y2
25
=1
的两条渐进线方程为
y=±
5
4

所以两条渐近线与y轴所成的角小
设一条渐近线与y轴所成的角为θ,则tanθ=
4
5

θ=arctan
4
5

所以两条渐进线所夹的锐角是2arctg
4
5

故答案为2arctg
4
5
核心考点
试题【双曲线x216-y225=1的两条渐进线所夹的锐角是______.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设F1、F2是双曲线
x2
9
-
y2
27
=1
的两个焦点,A是双曲线上的一点,若|AF1|=8,则|AF2|=______.
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已知点P是双曲线
x2
4
-
y2
3
=1
上一点,F1、F2是此双曲线的焦点,若∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积为______.
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若双曲线的两条渐进线的夹角为60°,则该双曲线的离心率为(  )
A.2B.


6
3
C.2或


6
3
D.2或
2


3
3
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若双曲线x2-y2=1右支上一点A(a,b)到直线y=x的距离为


2
,则a+b=______.
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若方程
y2
2-k
+
x2
|k|-3
=1
表示焦点在y轴上的双曲线,双曲线的半焦距为c,则c的取值范围是______.
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