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题目
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已知双曲线中心在坐标原点,一个焦点坐标为(


10
,0)
,离心率为


5
,则该双曲线的渐近线方程为______.
答案
根据题意,双曲线中心在坐标原点,一个焦点坐标为(


10
,0)

则双曲线的焦点在x轴上,且c=


10

又由e═
c
a
=


5
⇒a=
c
e
=


2

b=


c2-b2
=


8
=2


2

则该双曲线的渐近线方程为y=±
b
a
x=±2x,
故答案为y=±2x.
核心考点
试题【已知双曲线中心在坐标原点,一个焦点坐标为(10,0),离心率为5,则该双曲线的渐近线方程为______.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
离心率为


2
是双曲线为等轴双曲线(实轴长与虚轴长相等的双曲线)的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
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双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
右支点上的一点P到右焦点的距离为2,则P点到左准线的距离为(  )
A.6B.8C.10D.12
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双曲线16kx2-ky2=16的一个焦点为(0,4)则k的值是(  )
A.
17
16
B.-
17
16
C.1D.-1
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设双曲线焦点在y轴上,两条渐近线为y=±
1
2
x
,则该双曲线离心率e=(  )
A.5B.


5
2
C.


5
D.
5
4
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双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的一条准线被它的两条渐近线截得线段的长度等于它的一个焦点到一条渐近线的距离,则双曲线的两条渐近线的夹角为 ______.
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