题目

题型：不详难度：来源：

设双曲线

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

3

，且它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，则此双曲线的方程为（　　）

A． x2 3 - y2 6 =1	B． x2 3 - 2y2 3 =1
C． x2 48 - y2 96 =1	D． x2 12 - y2 24 =1

答案

由抛物线y²=4x，得准线为x=-1．
∵双曲线的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，∴-

a2

c

=-1，得到a²=c．
又∵

c

a

=

3

，联立解得

a2=3 c=3

，∴b²=c²-a²=6
∴此双曲线的方程为

x2

3

-

y2

6

=1，
故选A．