平面上两定点A，B之间距离为4，动点P满足PA-PB=2，则点P到AB中点的距离的最小值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

平面上两定点A，B之间距离为4，动点P满足PA-PB=2，则点P到AB中点的距离的最小值为______．

答案

∵平面上两定点A，B之间距离为4，动点P满足PA-PB=2 （2＜4），
∴点P的轨迹是以A，B为焦点的双曲线的右支，
且 2a=2，a=1，故点P到AB中点（即原点）的距离的最小值为 a，
故答案为 1．

核心考点

试题【平面上两定点A，B之间距离为4，动点P满足PA-PB=2，则点P到AB中点的距离的最小值为______．】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx-y=0，若m在集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任意取一个值，使得双曲线的离心率大于3的概率是 ______．

题型：大连二模难度：| 查看答案

=1与

=1（a＞b＞0）的渐近线（　　）

A．重合

B．不重合，但关于x轴对称

C．不重合，但关于y轴对称

D．不重合，但关于直线y=x对称

题型：不详难度：| 查看答案

点P（8，1）平分双曲线x²-4y²=4的一条弦，则这条弦所在的直线方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

双曲线x2-

=1的渐近线方程是______．

题型：汕头二模难度：| 查看答案

若实数m，n∈{-1，1，2，3}，m≠n，则方程

=1表示的曲线是焦点在x轴上的双曲线概率为______．

题型：江苏三模难度：| 查看答案

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