若实数m，n∈{-1，1，2，3}，m≠n，则方程x2m+y2n=1表示的曲线是焦点在x轴上的双曲线概率为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏三模难度：来源：

若实数m，n∈{-1，1，2，3}，m≠n，则方程

=1表示的曲线是焦点在x轴上的双曲线概率为______．

答案

曲线

=1表示焦点在x轴上的双曲线时，应有n＜0，m＞0．
∴n=-1，m=1，2，3，共有3种方法，
而 m、n所有取法为 A₄² 种，
其概率为 p=

1×3

，
故答案为：

核心考点

试题【若实数m，n∈{-1，1，2，3}，m≠n，则方程x2m+y2n=1表示的曲线是焦点在x轴上的双曲线概率为______．】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设双曲线

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

，抛物线y²=20x的准线过双曲线的左焦点，则此双曲线的方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

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双曲线

=1 (a，b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，过焦点F₂且垂直于x轴的弦为AB，若∠AF₁B=90°，则双曲线的离心率为（　　）

A．

(2-

)

B．

-1

C．

D．

(2+

)

题型：不详难度：| 查看答案

双曲线

=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F₁，F₂，若双曲线上存在一点P，满足|PF₁|=2|PF₂|，则双曲线离心率的取值范围为（　　）

A．（1，3]

B．（1，3）

C．（3，+∞）

D．[3，+∞）

题型：不详难度：| 查看答案

双曲线

=1的焦点坐标是（　　）

A．（1，0），（-1，0）

B．（0，1），（0，-1）

C．（

，0），（-

，0）

D．（0，

），（0，-

）

题型：不详难度：| 查看答案

已知抛物线y²=8x的准线l与双曲线C：

-y2=1相切，则双曲线C的离心率e=（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：深圳一模难度：| 查看答案

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