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题目
题型:江苏三模难度:来源:
若实数m,n∈{-1,1,2,3},m≠n,则方程
x2
m
+
y2
n
=1
表示的曲线是焦点在x轴上的双曲线概率为______.
答案
曲线
x2
m
+
y2
n
=1
表示焦点在x轴上的双曲线时,应有n<0,m>0.
∴n=-1,m=1,2,3,共有3种方法,
而 m、n所有取法为 A42 种,
其概率为  p=
1×3
A24
=
3
12
=
1
4

故答案为:
1
4
核心考点
试题【若实数m,n∈{-1,1,2,3},m≠n,则方程x2m+y2n=1表示的曲线是焦点在x轴上的双曲线概率为______.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的离心率为
5
4
,抛物线y2=20x的准线过双曲线的左焦点,则此双曲线的方程为(  )
A.
x2
4
-
y2
3
=1
B.
x2
3
-
y2
4
=1
C.
x2
16
-
y2
9
=1
D.
x2
9
-
y2
16
=1
题型:蓝山县模拟难度:| 查看答案
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a,b>0)
的左、右焦点分别为F1、F2,过焦点F2且垂直于x轴的弦为AB,若∠AF1B=90°,则双曲线的离心率为(  )
A.
(2-


2
)
2
B.


2
-1
C.


2
+1
D.
(2+


2
)
2
题型:不详难度:| 查看答案
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1,F2,若双曲线上存在一点P,满足|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为(  )
A.(1,3]B.(1,3)C.(3,+∞)D.[3,+∞)
题型:不详难度:| 查看答案
双曲线
x2
2
-
y2
1
=1的焦点坐标是(  )
A.(1,0),(-1,0)B.(0,1),(0,-1)C.(


3
,0),(-


3
,0)
D.(0,


3
),(0,-


3
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已知抛物线y2=8x的准线l与双曲线C:
x2
a2
-y2=1
相切,则双曲线C的离心率e=(  )
A.


3
2
B.


5
2
C.
2


3
3
D.
2


5
5
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