若双曲线C：x2m+y2=1的离心率为2，则实数m的值为（　　）A．-1B．-2C．-3D．-4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若双曲线C：

+y2=1的离心率为2，则实数m的值为（　　）

A．-1

B．-2

C．-3

D．-4

答案

因为曲线C：

+y2=1是双曲线，
所以有：a²=1，b²=-m．
∴e=

a2+b2

1-m

=2，
∴m=-3．
故选C．

核心考点

试题【若双曲线C：x2m+y2=1的离心率为2，则实数m的值为（　　）A．-1B．-2C．-3D．-4】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

双曲线

=1的焦距为4，它的一个顶点是抛物线y²=4x的焦点，则双曲线的离心率e=（　　）

A．

B．

C．2

D．

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已知F₁，F₂是双曲线

=1的左、右焦点，直线l过F₁与左支交与P、Q两点，直线l的倾斜角为α，则|PF₂|+|QF₂|-|PQ|的值为（　　）

A．28

B．8

C．20

D．随α大小而改变

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双曲线y²-3x²=9的渐近线方程是（　　）

A．y=±3x

B．y=±

C．y=±

D．y=±

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双曲线的焦距等于双曲线的两条准线间距离的2倍，则双曲线的离心率是______．

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已知双曲线的渐近线方程为

x+3y=0，两准线的距离为

，求此双曲线方程．

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