已知点F1（-2，0），F2（2，0)，动点P满足|PF2|-|PF1|=2，当点P的纵坐标是12时，点P的横坐标是（　　）A．52B．-52C．52或-52D - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知点F₁（-

，0），F₂（

，0)，动点P满足|PF₂|-|PF₁|=2，当点P的纵坐标是

时，点P的横坐标是（　　）

A．

B．-

C．

或-

D．

答案

∵动点P满足|PF₂|-|PF₁|=2＜|F₁F₂|=2

∴动点P的轨迹为以F₁，F₂为焦点，实轴长为2，虚轴长为2的双曲线的左支
∴动点P的轨迹的标准方程为x²-y²=1 （x＜0）
∵点P的纵坐标是

，即y=

∴代入标准方程得x2=

∴x=-

故选B

核心考点

试题【已知点F1（-2，0），F2（2，0)，动点P满足|PF2|-|PF1|=2，当点P的纵坐标是12时，点P的横坐标是（　　）A．52B．-52C．52或-52D】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知双曲线9y²-m²x²=1（m＞0）的一个顶点到它的一条渐近线的距离为

，则m=______．

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双曲线

=1上的点P到点（5，0）的距离为8.5，则点P到点（-5，0）的距离为 ______．

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已知点A是双曲线

=1的右顶点，过点A且垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点，若△BOC为锐角三角形，则离心率的取值范围为______．

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若方程

2-k

k-1

=1表示的图形是双曲线，则k的取值范围为______．

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若双曲线

-y2=1的左右焦点分别为F₁，F₂，A是双曲线左支上的一点，且|AF₁|=5，那么|AF₂|=______．

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