若双曲线x29-y2=1的左右焦点分别为F1，F2，A是双曲线左支上的一点，且|AF1|=5，那么|AF2|=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若双曲线

-y2=1的左右焦点分别为F₁，F₂，A是双曲线左支上的一点，且|AF₁|=5，那么|AF₂|=______．

答案

双曲线

-y2=1中，a=3，b=1，
由双曲线的定义可得|AF₂|-|AF₁|=2a=6，
∴|AF₂|=|AF₁|+6=11，
故答案为11．

核心考点

试题【若双曲线x29-y2=1的左右焦点分别为F1，F2，A是双曲线左支上的一点，且|AF1|=5，那么|AF2|=______．】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

双曲线4x²-y²+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1，则点P到另一个焦点的距离等于______．

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炮弹在某处爆炸，在F₁（-5000，0）处听到爆炸声的时间比在F₂（5000，0）处晚

300

秒．已知坐标轴的单位长度为1米，声速为340米/秒，爆炸点应在什么样的曲线上？并求爆炸点所在的曲线方程．

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动点P与点F₁（0，5）与点F₂（0，-5）满足|PF₁|-|PF₂|=6，则点P的轨迹方程为______．

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双曲线

=1的焦距为______

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虚轴长为2，离心率e=3的双曲线两焦点为F₁，F₂，过F₁作直线交双曲线于A、B两点，且|AB|=8，则△ABF₂的周长为（　　）

A．3

B．16+

C．12+

D．24

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