题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求过P(1,2)点的直线l的斜率取值范围,使l与C分别有一个交点,两个交点,没有交点.
(2)若Q(1,1),试判断以Q为中点的弦是否存在.
答案
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(2)Q为中点的弦不存在.
解析
(2-k2)x2+2(k2-2k)x-k2+4k-6="0 "
(ⅰ)当2-k2=0,即k=±
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(ⅱ)当2-k2≠0,即k≠±
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Δ=[2(k2-2k)]2-4(2-k2)(-k2+4k-6)=16(3-2k)
①当Δ=0,即3-2k=0,k=
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②当Δ>0,即k<
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③当Δ<0,即k>
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综上知:当k=±
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当
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当k>
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(2)假设以Q为中点的弦存在,设为AB,且A(x1,y1),B(x2,y2),则2x12-y12=2,2x22-y22=2两式相减得:2(x1-x2)(x1+x2)=(y1-y2)(y1+y2)
又∵x1+x2=2,y1+y2=2
∴2(x1-x2)=y1-y1
即kAB=
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但渐近线斜率为±
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核心考点
试题【已知双曲线C:2x2-y2=2与点P(1,2)(1)求过P(1,2)点的直线l的斜率取值范围,使l与C分别有一个交点,两个交点,没有交点.(2)若Q(1,1),】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求双曲线的标准方程;
(2)设F1和F2是这双曲线的左、右焦点,点P在这双曲线上,且|PF1|·|PF2|=32,求
∠F1PF2的大小
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是PB 的中点.
(1)求证:无论常数a、b如何,直线CD的斜率恒为定值;
(2)求双曲线的离心率,使CD通过椭圆的上焦点.
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A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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A.内切 | B.内切或外切 | C.外切 | D.相离或相交 |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.2![]() |
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