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题目
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已知△ABC中,B、C是两个定点,并且sinB-sinC=sinA,则顶点A的轨迹方程是(    )
A.双曲线                                            B.椭圆
C.双曲线的一部分                                    D.椭圆的一部分
答案
C
解析
由正弦定理得|AC|-|AB|=|BC|.
∵B、C为定点,∴|BC|为常数.
∴点A的轨迹是双曲线的一部分.
核心考点
试题【已知△ABC中,B、C是两个定点,并且sinB-sinC=sinA,则顶点A的轨迹方程是(    )A.双曲线                         】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
若(k2+k-2)x2+(k+3)y2=1表示焦点在y轴上的双曲线,则k的取值范围是___________.
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P是双曲线-=1上一点,F1、F2是双曲线的两个焦点,且|PF1|=17,则|PF2|的值为__________.
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到定点F(3,0)的距离和到直线x=的距离之比是2∶1的动点P的轨迹方程是_________.
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以坐标轴为对称轴的等轴双曲线的一条准线方程为y=,则双曲线方程为_____________.
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点P在双曲线-=1(b∈N*)上,F1、F2为两焦点,若|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等比数列,且|OP|<5,则b=_____________.
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