题目

题型：不详难度：来源：

已知双曲线2x²-3y²-6=0的一条弦AB被直线y=kx平分，则弦AB所在直线的斜率是_________________.

答案

解析

设A（x₁,y₁）、B(x₂,y₂)，直线AB的斜率为k_AB.
则两式相减，得2(x₁²-x₂²)-3(y₁²-y₂²）=0.
∴（x₁+x₂）(x₁-x₂)=3（y₁+y₂）（y₁-y₂）.
∴=·.
∴k_AB=·.
又点（，）在直线y=kx上，
即=k.∴=.
∴k_AB=·=.