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题目
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若k>1,则关于x、y的方程(1-k)x2+y2=k2-1所表示的曲线是(    )
A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在y轴上的椭圆
C.焦点在y轴上的双曲线D.焦点在x轴上的双曲线

答案
C
解析
原方程化为-=1,
∵k>1,∴k2-1>0,1+k>0.
∴方程的曲线为焦点在y轴上的双曲线.
故选C.
核心考点
试题【若k>1,则关于x、y的方程(1-k)x2+y2=k2-1所表示的曲线是(    )A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在y轴上的椭圆C.焦点在y轴上的双曲线D】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
椭圆+=1(m>n>0)和双曲线-=1(a>0,b>0)有相同的焦点F1、F2,P是这两条曲线的一个交点,则|PF1|·|PF2|等于(    )
A.m-aB.(m-a)C.m2-a2D.-

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设双曲线-=1的右支上有三点M、N、P,若这三点到右焦点的距离成等差数列,则它们的横坐标m、n、p(    )
A.必定成等差数列B.必定成等比数列
C.既不成等差数列也不成等比数列D.有时成等差数列,有时成等比数列

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双曲线-=1的两个焦点为F1、F2,点P在双曲线上,若PF1⊥PF2,则点P到x轴的距离为__________________.
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双曲线C与标准型的椭圆C′有公共的焦点,C的实轴长为C′长轴长的一半,C′的离心率比C的离心率小,且C′的焦距是2,则此双曲线的方程为__________________.
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已知双曲线x2-=1,双曲线存在关于直线l:y=kx+4的对称点,求实数k的取值范围.
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