当前位置:高中试题 > 数学试题 > 双曲线的定义与方程 > 已知点M(-3,0)、N(3,0)、B(1,0),⊙O与MN相切于点B,过M、N与⊙O相切的两直线相交于点P,则P点的轨迹方程为__________....
题目
题型:不详难度:来源:
已知点M(-3,0)、N(3,0)、B(1,0),⊙O与MN相切于点B,过M、N与⊙O相切的两直线相交于点P,则P点的轨迹方程为__________.
答案
x2-=1(x>1)
解析
如下图,|PM|-|PN|=|PA|+|AM|-|PC|-|CN|=|MA|-|NC|=|MB|-|NB|=4-2=2.

∴P点的轨迹是以M、N为焦点的双曲线的右支,c=3,a=1,b2=8.
∴方程为=1(x>1).
核心考点
试题【已知点M(-3,0)、N(3,0)、B(1,0),⊙O与MN相切于点B,过M、N与⊙O相切的两直线相交于点P,则P点的轨迹方程为__________.】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
斜率为2的直线l被双曲线=1截得的弦长为4,求直线l的方程.
题型:不详难度:| 查看答案
已知双曲线的左、右两个焦点为, ,动点P满
足|P|+| P |=4.
(I)求动点P的轨迹E的方程;
(1I)设过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点,问:终段O
上是否存在一点D,使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.
题型:不详难度:| 查看答案
已知双曲线a>0,b>0)的离心率是,则该双曲线两渐近线夹角是             
题型:不详难度:| 查看答案
已知双曲线与椭圆共焦点,它们的离心率之和为,求双曲线方程.(10分)
题型:不详难度:| 查看答案
与双曲线有相同的渐近线且过点的双曲线方程是______。
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.