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题目
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已知点A为双曲线x2-y2=1的左顶点,点B和点C在双曲线的右分支上,△ABC是等边三角形,则△ABC的面积是                    (  )                
A.B.C.3D. 6

答案
 C 
解析
 如图所示,设BD=t,则OD=t-1,从而B(t-1,t)

满足方程,可以得到t=,所以等边三角形,ΔABC的面积是.
核心考点
试题【已知点A为双曲线x2-y2=1的左顶点,点B和点C在双曲线的右分支上,△ABC是等边三角形,则△ABC的面积是                    (  ) 】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知是双曲线的左、右焦点,为双曲线左支上一点,若的最小值为,则该双曲线的离心率的取值范围是
A.B.C.D.

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设圆C的圆心在双曲线的右焦点且与此双曲线的渐近线相切,若圆C被直线截得的弦长等于2,则a的值为               (   )
A.B.C.2D.3

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已知双曲线的右准线为,右焦点,离心率,求双曲线方程。
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如图,P是双曲线右支上的一点,,分别是左右焦点,且焦距为2,求△P内切圆圆心横坐标。
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双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点是(0,3),那么k的值为         
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