题目
题型：不详难度：来源：
，
分别是双曲线
的左右焦点，以坐标原点
为圆心，以双曲线的半焦距
为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为
，与
轴正半轴的交点为
，点在轴上的射影为
，且
.⑴求双曲线的离心率；
⑵若
交双曲线于点
，且
，求
.答案
，
解析
，
，
…1分 ∵
∴
，
∵A在双曲线
上 ∴
…4分.
，…6分⑵∵
∴
…8分由
，都在双曲线上，得
…10分由⑴得
代入⑵ 
…12分核心考点
试题【 （12分）已知，分别是双曲线的左右焦点，以坐标原点为圆心，以双曲线的半焦距为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为，与轴正半轴的交点为，点在轴上的射影为，且.⑴求】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
1的右焦点是
，右顶点是
，虚轴的上端点是
，
，
.（1）求该双曲线的方程；
（2）设
是双曲线上的一点，且过点、的直线
与
轴交于点
，若
求直线的斜率.
已知双曲线
的离心率为e，右顶点为A，左、右焦点分别为
、，点E为右准线上的动点，
的最大值为
．（1）若双曲线的左焦点为
，一条渐近线的方程为
，求双曲线的方程；（2）求
（用
表示）；（3）如图，如果直线l与双曲线的交点为P、Q，与两条渐近线的交点为
、
，O为坐标原点，求证：
分别为双曲线
的左右焦点，
为双曲线左支上的一点，若
，则双曲线的离心率的取值范围是 .
的右顶点
作斜率-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为
.若
,则双曲线的离心率是 。
的焦点坐标为（ ﹡ ）． A． | B． | C． | D． |
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