题目
题型：不详难度：来源：
的弦，且MN与
轴垂直，
、
是双曲线的左、右顶点．（Ⅰ）求直线
和
的交点的轨迹C的方程；（Ⅱ）
设直线y=x－1与轨迹C交于A、B两点，若轨迹C上的点P满足
(
为坐标原点，
，
)求证：
为定值,并求出这个定值．答案
（1）
（2）
解析
----------------------6分（2）联立
得
由
韦达定理得
----------------------9分A，B，P三点在
上，知
--------11分又
--------------13分--------------
-------15分核心考点
试题【设MN是双曲线的弦，且MN与轴垂直，、是双曲线的左、右顶点．（Ⅰ）求直线和的交点的轨迹C的方程；（Ⅱ）设直线y=x－1与轨迹C交于A、B两点，若轨迹C上的点P满】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
是双曲线
的一条渐近线，则双曲线的离心率等于A． | B． | C． | D． |
，它的一个顶点到一条渐近线的距离为
（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为 （ ）A． | B． | C． | D． |
的离心率是2，则k的值是（ ）| A．12 | B．4 | C．—12 | D．—4 |
,以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是( )A． | B． | C． | D． |
的一条渐近线方程为
，则双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
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