题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）已知双曲线的右准线为y轴，且经过(1,2)点，其离心率是方程的根
（1）求双曲线的离心率；
（2）求双曲线右顶点的轨迹方程.

答案

(1)2
(2)

解析

（1）设双曲线的离心率为，则
解方程得
 即所求离心率为2.
（2）设双曲线右顶点的坐标为，实半轴长，虚半轴长及半焦距分别为，由得，
轴为右准线             即
右焦点的坐标为（这里）
双曲线经过点

即
故所求的轨迹方程为