题目

题型：不详难度：来源：

双曲线的左、右顶点分别为、，P为其右支上的一点，且，则等于（   ）

A．无法确定

B．

C．

D．

答案

B

解析

解：设a²=2010，
A₁（-a，0），A₂（a，0），P（x，y），
k_PA1=tan∠PA₁A₂=，①
k_PA2=-tan∠PA₂A₁=，②
由x²-y²=a²得 =1，
①×②，得-tan∠PA₁A₂tan∠PA₂A₁=1，
∴tan∠PA₁A₂tan（5∠PA₁A₂）=1
即tan（5∠PA₁A₂）=tan（-∠PA₁A₂）
∴5∠PA₁A₂=-∠PA₁A₂
∴∠PA₁A₂=
故选B．