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题目
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已知双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为
A.5x2-y2=1B.
C.D.5x2-y2=1

答案
D
解析
先根据抛物线方程求得焦点坐标,进而确定双曲线的焦点,求得双曲线中的c,根据离心率进而求得长半轴,最后根据b2=c2-a2求得b,则双曲线的方程可得.
解:抛物线y2=4x的焦点F(1,0),
c=1,e==,a2=,b2=c2-a2=双曲线的方程为5x2-y2=1
故选D
核心考点
试题【已知双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为A.5x2-y2=1B.C.D.5x2-y2=1】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知双曲线的一条渐近线的斜率为,则该双曲线的离心率是 
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已知F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,P为双曲线左支上任一点,若的最小值为8a,则双曲线的离心率e的取值范围是(  )
A.B.C.D.

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双曲线16x2―9y2=―144的实轴长、虚轴长、离心率分别为(    )
A 4, 3,      B、8, 6,      C、8, 6,       D、4, 3,
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已知双曲线的离心率为2,焦点与椭圆的焦点相同,求双曲线的方程及焦点坐标
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已知双曲线 分别为它的
左、右焦点,为双曲线上一点,设
的值为   ▲    .
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