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题目
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直线过双曲线的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于两点,若原点在以为直径的圆外,则双曲线离心率的取值范围是    (    )
A.B.C.D.

答案
C
解析
,准线方程为,考虑两个向量,原点在以AB为直径的圆外,所以.故选C.
核心考点
试题【直线过双曲线的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于,两点,若原点在以为直径的圆外,则双曲线离心率的取值范围是    (    )A.B.C.D.】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,P为双曲线上的一点,若,且的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是(   )
A.2B.3C.4D.5

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双曲线的右焦点为F,O为坐标原点.以F为圆心,FO为半径的圆与此双曲线的两条渐近线分别交于点A,B (不同于O 点),则|AB|=              .
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已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,-1),则双曲线的焦距为( )
A.B.C.D.

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已知点F是双曲线的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直x轴的直线与双曲线交于A,B两点,△是直角三角形,则该双曲线的离心率是( )
A.B.C. 2D. 3

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已知双曲线)一个焦点坐标为),且点在双曲线上,则双曲线的离心率为            .
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