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题目
题型:不详难度:来源:
(12)设焦点在轴上的双曲线渐近线方程为,且离心率为2,已知点A(
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点A的直线L交双曲线于M,N两点,点A为线段MN的中点,求直线L方程。
答案

解:(1);(2)
解析
本试题主要是考查了双曲线的方程的求解,以及直线与双曲线的位置关系的运用。
中点弦问题的重点运用。
(1)利用已知函数的离心率和渐近线方程可知双曲线的标准方程。
(2)设出直线方程与双曲线联立,借助于韦达定理和两点的斜率公式可知得到斜率的值,进而求解得到直线的方程。
解:(1)
(2)设直线l:

核心考点
试题【(12)设焦点在轴上的双曲线渐近线方程为,且离心率为2,已知点A()(1)求双曲线的标准方程;(2)过点A的直线L交双曲线于M,N两点,点A为线段MN的中点,求】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线的离心率为            .
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若双曲线 (a>0,b>0)的渐近线与圆(x-2)2+y2=2相交,则此双曲线的离心率的取值范围是
A.(2,+∞)B.(1,2)C.(1,)D.(,+∞)

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已知双曲线的焦点为F1、F2,点M在双曲线上,且轴,则F1到F2M距离是(   ).
A.B.C.D.

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与双曲线有共同的渐近线,且过点M(2,-2)的双曲线方程为        .
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已知F1,F2是双曲线a>0,b>0)的左,右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△为正三角形,则该双曲线的离心率为(  )
A.2B.C.3D.

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