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题目
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如图,设是双曲线的左、右焦点,过作与渐近线平行的直线分别交轴和双曲线右支于点,过作直线的垂线,垂足为,若,则双曲线的离心率为(  )
A.B.C.2D.3

答案
B
解析

试题分析:双曲线的焦点(-c,0),(c,0),直线的方程为的方程为,解方程组得M(),而,所以,Q(),代入可得,离心率为,故选B。
点评:中档题,确定双曲线的离心率,关键是确定a,b,c,e的关系,本题从P,M,Q的关系入手,得到Q的坐标,代入双曲线方程得到e的表达式。
核心考点
试题【如图,设是双曲线的左、右焦点,过作与渐近线平行的直线分别交轴和双曲线右支于点,过作直线的垂线,垂足为,若,则双曲线的离心率为(  )A.B.C.2D.3】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
是双曲线左支上一点,该双曲线的一条渐近线方程是
分别是双曲线的左、右焦点,若,则等于(  )
A.B.C.D.

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已知是双曲线的左焦点,是双曲线右支上的动点,则的最小值为    .
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若双曲线与椭圆有相同的焦点,与双曲线有相同渐近线,求双曲线方程.
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过点作直线与双曲线相交于两点,且为线段的中点,求这条直线的方程.
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双曲线的顶点到其渐近线的距离等于(  )
A.B.C.D.

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