题目
题型：不详难度：来源：
、
分别是双曲线
的左、右焦点，过且垂直于
轴的直线与双曲线交于
、
两点，若
为锐角三角形，则该双曲线的离心率
的取值范围是____________.答案
解析
试题分析：根据题意，作图像如下：
由已知得
，将它代入双曲线方程可得，
，所以
，因为
是锐角三角形，所以
，则
，在
中，
，所以
，即
，由
化简得，
，不等式两边都除以
得，
，又
，解得
.核心考点
试题【已知点、分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点，若为锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是____________.】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
轴上，离心率为2，
为左、右焦点，P为双曲线上一点，且
，
，则双曲线的标准方程为__________．
左焦点F1的弦AB长为6，则
（F2为右焦点）的周长是（ ）| A．28 | B．22 | C．14 | D．12 |
的左、右焦点分别为
，离心率为
，过
的直线与双曲线的右支交于
两点，若
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，则
（ ）A． | B． | C． | D． |
的左、右焦点分别是
、
，其一条渐近线方程为
，点
在双曲线上.则
·
＝ ( ) | A．－12 | B．－2 | C． 0 | D．4 |
的两个焦点，点P在双曲线上满足∠F1PF2=90°，那么△F1PF2的面积是（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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