题目

题型：不详难度：来源：

双曲线的左右两支上各有一点，点在直线上的射影是点，若直线过右焦点，则直线必过点（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：根据双曲线的对称性可知，所求点必在轴上（从选项来看也是如此），故可考虑特殊情况.设直线AB的方程为：.代入双曲线方程整理得： ，，所以点，.
直线的方程为：，
令得：，即
，
所以.

另法、当A点在无穷远处时，AB与渐近线平行，也与渐近线平行.这样求解，运算量更小.
一般解法、设，代入双曲线方程得：，.直线的方程为：.
令得：.
由相除得：，所以