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题目
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斜率为2的直线过双曲线的右焦点且与双曲线两支都相交,则双曲线离心率e的取值范围是        
答案
,+∞)
解析
因为斜率为2的直线与双曲线两支都相交,所以渐近线的斜率
所以e== >
核心考点
试题【斜率为2的直线过双曲线的右焦点且与双曲线两支都相交,则双曲线离心率e的取值范围是        】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知双曲线的左、右顶点分别为A1、A2,动直线l:y=kx+m与圆相切,且与双曲线左、右两支的交点分别为

(1)求k的取值范围,并求的最小值;
(2)记直线的斜率为,直线的斜率为,那么是定值吗?证明你的结论.
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已知双曲线的中心在原点,离心率为2,一个焦点为F(-2,0).
(1)求双曲线方程;
(2)设Q是双曲线上一点,且过点F,Q的直线l与y轴交于点M,若= 2,求直线l的方程.
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如图,动点与两定点构成,且,设动点的轨迹为

(1)求轨迹的方程;
(2)设直线轴相交于点,与轨迹相交于点,且,求的取值范围.
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已知双曲线的两个焦点为,其中一条渐近线方程为为双曲线上一点,且满足(其中为坐标原点),若成等比数列,则双曲线的方程为(   )
A.B.C.D.

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已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为45°的直线与双曲线的左支没有公共点,则此双曲线离心率的取值范围是(  )
A.B.C.D.

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