抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线 - =1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p=___________. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

抛物线x²=2py（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线

=1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p=___________.

答案

解析

因为抛物线x²=2py的准线

和双曲线

=1相交交点横坐标为

核心考点

试题【抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线 - =1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p=___________.】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

（2013•天津）已知双曲线

﹣

=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y²=2px（p＞0）的准线分别交于O、A、B三点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为

，则p=（　　）
A．1 B．

C．2 D．3

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双曲线

的离心率为 .

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设双曲线

的离心率为

，且直线

（c是双曲线的半焦距）与抛物线

的准线重合，则此双曲线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

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已知双曲线

的右焦点为F,若过点F且倾斜角为

的直线与双曲线右支有且仅有一个交点,则此双曲线的离心率的取值范围是( )

A．	B．
C．	D．

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设双曲线

的左、右焦点分别为F₁、F₂，A是双曲线渐近线上的一点，AF₁⊥AF₂，原点O到直线AF₁的距离为

|OF₁|，则双曲线的离心率为( )

A．

B．

-1

C．

D．2

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