题目
题型:专项题难度:来源:
答案
设双曲线的方程,
由于双曲线的离心率为,
∴,∴,
∴两条渐近线的方程为,
由此设点P1,P2(x1>0,x2>0),
由题设知点P分所成的比λ=2,得点P的坐标为,
又点P在双曲线上,
∴,即,
∴, ①
又,
且sin∠P1OP2=,
∴,由此得,
代入①式得,∴,
所求方程为。
核心考点
举一反三
B.双曲线
C.抛物线
D.圆
A、x2-y2=2
B、y2-x2=2
C、x2-y2=4或y2-x2=4
D、x2-y2=2或y2-x2=2
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点P(0,4)的直线l,交双曲线C于A、B两点,交x轴于Q点(Q点与C的顶点不重合),当,且时,求Q点的坐标。
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