题目

题型：福建省月考题难度：来源：

（1）焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0，并经过点（2，2），求此双曲线的标准方程。

答案

解：（1）由题可知b=2，a=4，椭圆的标准方程为：；
（2）设双曲线的方程为：，
∵双曲线经过点（2，2），
∴，
故双曲线的方程为。