若x 21+m+y 21-m=1表示双曲线，则m的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若

x 2

1+m

y 2

1-m

=1表示双曲线，则m的取值范围是______．

答案

由题意，∵

x 2

1+m

y 2

1-m

=1表示双曲线，
∴（1+m）（1-m）＜0
∴m＜-1或m＞1
∴m的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）
故答案为：（-∞，-1）∪（1，+∞）．

核心考点

试题【若x 21+m+y 21-m=1表示双曲线，则m的取值范围是______．】；主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]

举一反三

两个焦点坐标分别是F₁（-5，0），F₂（5，0），离心率为 $数学公式$ 的双曲线方程是（　　）

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A．

B．

C．

D．

过点（2，-2）且与双曲线 $数学公式$ -y²=1有公共渐近线的双曲线方程是（　　）

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A．

- $数学公式$ =1

B． $数学公式$ -

C． $数学公式$ - $数学公式$ =1

D． $数学公式$ - $数学公式$ =1

双曲线2x²-y²=8的实轴长是（　　）

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A．2

B．2

C．4

D．4

与双曲线 $数学公式$ 有共同的渐近线，且经过点 $数学公式$ 的双曲线的方程为（　　）

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A． $数学公式$

B． $数学公式$

C． $数学公式$

D． $数学公式$

以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是（　　）

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