以抛物线y2=16x的顶点为中心，焦点为右焦点，且分别以p=(3，-1)、q=(3，1)为两条渐近线的法向量的双曲线方程为． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

以抛物线y²=16x的顶点为中心，焦点为右焦点，且分别以

，-1)、

，1)为两条渐近线的法向量的双曲线方程为．

答案

由题意可得抛物线y²=16x的焦点为右焦点即（4，0），以

，-1)、

，1)为两条渐近线的法向量的双曲线方程的渐近线方程为：y=±

x，所以双曲线方程为：

=1．
故答案为：

=1．

核心考点

试题【以抛物线y2=16x的顶点为中心，焦点为右焦点，且分别以p=(3，-1)、q=(3，1)为两条渐近线的法向量的双曲线方程为．】；主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]

举一反三

以F₁（-3，0）、F₂（3，0）为焦点，渐近线方程为y=±

x的双曲线的标准方程是______．

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已知双曲线C过点P(

，2

)，一条渐近线方程为y=

x，双曲线C 的标准方程为______．

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关于x，y的方程Ax²+Cy²+F=0的图形是双曲线的充要条件是（　　）

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热门考点

A．AC＞0

B．AC＜0

C．AC＜0，AF＞0

D．AC＜0，F≠0

一条渐近线方程为y=

x，且以（0，2）为一个焦点的双曲线标准方程为______．

双曲线以以直线x±

y=0为渐近线，且经过抛物线x²-4x+4y+8=0的焦点，则该双曲线的方程为______．