中心在原点，焦点在x轴的双曲线的一条渐近线方程是y=34x，焦点到渐近线的距离为6，则双曲线方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

中心在原点，焦点在x轴的双曲线的一条渐近线方程是y=

x，焦点到渐近线的距离为6，则双曲线方程是______．

答案

∵双曲线的一条渐近线方程是y=

x，
∴

又∵

|3c|

32+42

|3c|

=6
∴c=10
∵c²=a²+b²∴a²=64 b²=36
∴双曲线方程为

=1
故答案为

核心考点

试题【中心在原点，焦点在x轴的双曲线的一条渐近线方程是y=34x，焦点到渐近线的距离为6，则双曲线方程是______．】；主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]

举一反三

若双曲线的渐近线的方程为y=±3x，且经过点(2，-3

)，则双曲线的方程是．

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（1）点A（2，-4）在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程；
（2）已知双曲线C经过点（1，1），它渐近线方程为y=±

x，求双曲线C的标准方程．

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已知双曲线

=1 (a＞0，b＞0)经过点A(

，

)，其渐近线方程为y=±2x．
（1）求双曲线的方程；
（2）设F₁，F₂是双曲线的两个焦点，证明：AF₁⊥AF₂．

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已知渐近线方程为y=±

双曲线经过点（4，

），则双曲线的方程是（　　）

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过点（2，-2）且与

-y2=1有公共渐近线方程的双曲线方程为 ______．