题目
题型:高考真题难度:来源:
(1)若直线AP与BP的斜率之积为,求椭圆的离心率;
(2)若|AP|=|OA|,证明直线OP的斜率k满足|k|>。
答案
∴①
∴椭圆的左右顶点分别为A,B,
∴A(-a,0),B(a,0)
∴,
∵直线AP与BP的斜率之积为,
∴
代入①并整理得
∵y0≠0,
∴a2=2b2
∴
∴
∴椭圆的离心率为;
(2)依题意,直线OP的方程为y=kx,设P(x0,kx0),
∴
∵a>b>0,kx0≠0,
∴
∴②
∵|AP|=|OA|,A(-a,0),
∴
∴
∴代入②得
∴k2>3
∴直线OP的斜率k满足|k|>。
核心考点
试题【设椭圆的左右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点,O为坐标原点。(1)若直线AP与BP的斜率之积为,求椭圆的离心率;(2)若|AP|=|OA|,证明直】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.
C.
D.
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