已知F1、F2是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且PF1⊥PF2．若△PF1F2的面积为9，则b=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：上海难度：来源：

已知F₁、F₂是椭圆C：

=1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且

PF1

⊥

PF2

．若△PF₁F₂的面积为9，则b=______．

答案

由题意知△PF₁F₂的面积=b2?tan

90°

=b2=9，
∴b=3，
故答案为3．

核心考点

试题【已知F1、F2是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且PF1⊥PF2．若△PF1F2的面积为9，则b=______．】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

椭圆

=1的焦距等于______．

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（理）过圆锥曲线焦点F的直线被曲线截得的弦称为焦点弦，若抛物线y²=2px（p＞0）的焦点将焦点弦分成长为m，n的两段，则有结论

．借助获得这一结论的思想方法可以得到：若椭圆

=1 (a＞b＞0)的一个焦点将焦点弦分成长为m，n的两段，则

=______．

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椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=______．

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已知点P在椭圆 $数学公式$ 上，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，△F₁PF₂是直角三角形，则这样的点P有（　　）

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A．2个

B．4个

C．6个

D．8个

椭圆 $数学公式$ + $数学公式$ =1的左、右焦点分别是F₁、F₂，P是椭圆上一点，则△PF₁F₂的周长为（　　）

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