题目

题型：不详难度：来源：

（理）过圆锥曲线焦点F的直线被曲线截得的弦称为焦点弦，若抛物线y²=2px（p＞0）的焦点将焦点弦分成长为m，n的两段，则有结论

1

m

+

1

n

=

2

p

．借助获得这一结论的思想方法可以得到：若椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1 (a＞b＞0)的一个焦点将焦点弦分成长为m，n的两段，则

1

m

+

1

n

=______．

答案

根据已知的结论，由类比推理得：
已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），一个焦点将焦点弦分成长为m，n的两段，则

1

m

+

1

n

=

2a

b2

．