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题目
题型:不详难度:来源:
已知椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上一点P到右准线的距离为10,则点P到它的左焦点的距离为______.
答案
解析:设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,P到右准线的距离为d2=10,
由统一定义知,
PF2
d2
=
c
a
=
3
5
,解得PF2=6,
又PF1+PF2=2a=10,解得PF1=4,
故P到它的左焦点的距离为4.
故答案:4.
核心考点
试题【已知椭圆x225+y216=1上一点P到右准线的距离为10,则点P到它的左焦点的距离为______.】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的焦点为F1,F2,两条准线与x轴的交点分别为M,N,若MN≤2F1F2,则该椭圆的离心率的取值范围是______.
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设F1、F2分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右焦点,P是其右准线上纵坐标为


3
c(c为半焦距)的点,且F1F2=F2P,则椭圆的离心率是______.
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若椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上任意一点P到一个焦点的距离为5,则点P到另一个焦点的距离为______.
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如果方程x2+ky2=2表示焦点在x轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是______.
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椭圆
x2
12
+
y2
3
=1的左焦点为F1,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点M在y轴的正半轴上,那么点P的坐标是______.
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