把椭圆x225+y29=1的长轴AB五等份，过每个分点作AB的垂线，分别与椭圆的上半部分交于C、D、E、G四点，设F是椭圆的左焦点，则|FC|+|FD|+|FE - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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把椭圆

=1的长轴AB五等份，过每个分点作AB的垂线，分别与椭圆的上半部分交于C、D、E、G四点，设F是椭圆的左焦点，则|FC|+|FD|+|FE|+|FG|的值是______．

答案

过每个分点作AB的垂线交椭圆的上半部分于C、D、E、G四点，F是椭圆的左焦点，
所以根据椭圆的对称性与椭圆定义知：|FG|+|FC|=|FE|+|FD|=2a=10，
所以|FC|+|FD|+|FE|+|FG|=4a=20
故答案为：20．

核心考点

试题【把椭圆x225+y29=1的长轴AB五等份，过每个分点作AB的垂线，分别与椭圆的上半部分交于C、D、E、G四点，设F是椭圆的左焦点，则|FC|+|FD|+|FE】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则它的离心率______．

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椭圆

=1的离心率为______．

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已知椭圆

=1(a＞0)的一个焦点F（3，0），则a=______．

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椭圆的焦距是它的两条准线间距离的

，则它的离心率为（　　）

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A．

B．

C．

D．

我国发射的神舟5号飞船开始运行的轨道是以地球的中心F为一个的椭圆，测得近地点A距地面200公里，远地点B距地面350公里，地球的半径为6371公里，则从椭圆轨道上一点看地球的最大视角为（　　）A.

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A.	B.
C．	D．