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题目
题型:不详难度:来源:
椭圆的一个焦点与长轴的两端点的距离之比为2:3,则离心率为(  )
A.
2
3
B.
1
3
C.


3
3
D.
1
5
答案
设椭圆的左焦点为F,则F到长轴左顶点距离为a-c,
F到右顶点距离为a+c,
∵焦点与长轴的两端点的距离之比为2:3,
a-c
a+c
=
2
3

即3(a-c)=2(a+c),解得a=5c,
所以离心率e=
c
a
=
1
5

故选D.
核心考点
试题【椭圆的一个焦点与长轴的两端点的距离之比为2:3,则离心率为(  )A.23B.13C.33D.15】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设F1,F2是椭圆
4x2
49
+
y2
6
=1
的两个焦点,P是椭圆上的点,且|PF1|:|PF2|=4:3,则△PF1F2的面积为(  )
A.4B.4


2
C.2


2
D.6
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点P在椭圆
x2
5
+
y2
1
=1
上,F1,F2为焦点 且∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积为(  )
A.


3
3
B.4C.4


3
D.4(2-


3
)
题型:不详难度:| 查看答案
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
与椭圆
x2
m2
+
y2
b2
=1
(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,则(  )
A.a2+b2=m2B.a2+b2>m2C.a2+b2<m2D.a+b=m
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设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是(  )
A.


2
2
B.


2
-1
2
C.2-


2
D.


2
-1
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F1、F2为椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|等于(  )
A.6B.8C.5D.4
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