若椭圆经过点P（2，3），且焦点为F1（-2，0），F2（2，0），则这个椭圆的离心率等于（　　）A．22B．13C．12D．32 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若椭圆经过点P（2，3），且焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0），则这个椭圆的离心率等于（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵椭圆焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0），∴设椭圆方程为

a2-4

=1（a²-4＞0）
又∵椭圆经过点P（2，3），∴

a2-4

=1
解得，a²=16或a²=1，
∵a²-4＞0，∴a²=16∴a=4，
∵焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0），∴c=2
∴e=

故选C

核心考点

试题【若椭圆经过点P（2，3），且焦点为F1（-2，0），F2（2，0），则这个椭圆的离心率等于（　　）A．22B．13C．12D．32】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

F₁、F₂是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在一点P，使∠F1PF2=

2π

，则它的离心率的取值范围是（　　）

A．(0，

)

B．[

，1)

C．(0，

]

D．[

，1)

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椭圆

=1的焦距等于（　　）

A．1

B．2

C．2

D．4

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AB为过椭圆

=1（a＞b＞0）中心的弦，F（c，0）是椭圆的右焦点，则△ABF面积的最大值是（　　）

A．bc

B．ac

C．ab

D．b²

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已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为F₁F₂，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形．若|PF₁|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e₁，e₂，则e₁?e₂的取值范围是（　　）

A．（0，

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热门考点

椭圆的长轴为A₁A₂，B为短轴的一端点，若∠A₁BA₂=120°，则椭圆的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

-1