题目
题型:淄博三模难度:来源:
y2 |
a2 |
x2 |
b2 |
a2 |
c |
| ||
2 |
AP |
PB |
(I)求椭圆方程;
(Ⅱ)若
OA |
OB |
OP |
答案
|
| ||
2 |
故椭圆C的方程为y2+2x2=1.
( II)由
AP |
PB |
OP |
OA |
OB |
OP |
OP |
OA |
OB |
∴1+λ=4,解得λ=3.
设直线l 与椭圆C交点为A(x1,y1),B(x2,y2).
联立
|
△=(2km)2-4(k2+2)(m2-1)=4(k2-2m2+2)>0.(*)
∴x1+x2=
-2km |
k2+2 |
m2-1 |
k2+2 |
∵
AP |
PB |
∴
|
消去x2,得3(x1+x2)2+4x1x2=0,
∴3(
-2km |
k2+2 |
m2-1 |
k2+2 |
整理得:4k2m2+2m2-k2-2=0,
m2=
1 |
4 |
m2≠
1 |
4 |
2-2m2 |
4m2-1 |
由(*)式得k2>2m2-2
∴
2-2m2 |
4m2-1 |
∴-1<m<-
1 |
2 |
1 |
2 |
即所求m的取值范围为(-1,-
1 |
2 |
1 |
2 |
核心考点
试题【设椭圆C:y2a2+x2b2=1(a>b>0),F(0,c)(c>0)为椭圆的焦点,它到直线y=a2c的距离及椭圆的离心率均为22,直线l与y轴交于点P(0,m】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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2 |
x2 |
4 |
(1)|PF1|•|PF2|的最大值;
(2)|PF1|2+|PF2|2的最小值.
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3 |
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆与直线y=kx+m(k≠0)相交于不同的两点M、N,当|AM|=|AN|时,求m的取值范围.
(1)焦点在y轴上,焦距是4,且经过点M(3,2);
(2)焦距是10,且椭圆上一点到两焦点的距离的和为26.
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