题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
答案
根据椭圆的第二定义得
|PF2| |
d |
c |
a |
则|PF1|=2a-|PF2|=2a-
dc |
a |
2a2 |
2a+c |
而|PF1|∈(a-c,a+c),即2d=
4a2 |
2a+c |
所以得到
|
c |
a |
c |
a |
c |
a |
由②得:(
c |
a |
c |
a |
c |
a |
-3+
| ||
2 |
c |
a |
-3-
| ||
2 |
所以不等式的解集为:
c |
a |
-3+
| ||
2 |
-3+
| ||
2 |
所以椭圆离心率的取值范围是[
-3+
| ||
2 |
故答案为:[
-3+
| ||
2 |
核心考点
试题【已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0),F1,F2是左右焦点,l是右准线,若椭圆上存在点P,使|PF1|是P到直线l的距离的2倍,则椭圆离心率的取值范围是】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
8 |
y2 |
4 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
PF1 |
PF2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A.(0,1) | B.(0,
| C.[
| D.[
|
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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