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题目
题型:不详难度:来源:
设椭圆与双曲线有公共焦点,它们的离心率之和为2,若椭圆方程为25x2+9y2=225,则双曲线的方程为______
答案
椭圆方程整理得
x2
9
+
y2
25
=1

焦点为(0,4,)(0,-4),离心率e=
4
5

∴双曲线离心率为2-
4
5
=
6
5

设双曲线方程为
y2
a2
-
x2
b2
=1








a2+b2
a
=
6
5
a2+b2=16
解得a=
10
3
,b=
2


11
3

故双曲线方程为
y2
100
9
-
x2
44
9
=1

故答案为
y2
100
9
-
x2
44
9
=1
核心考点
试题【设椭圆与双曲线有公共焦点,它们的离心率之和为2,若椭圆方程为25x2+9y2=225,则双曲线的方程为______】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆的标准方程为
x2
4
+
y2
3
=1
,则该椭圆的焦距为______.
题型:奉贤区二模难度:| 查看答案
已知双曲线x2-y2=4a(a∈R,a≠0)的右焦点是椭圆
x2
16
+
y2
9
=1
的一个顶点,则a=______.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,AB=BC,cosB=-
7
18
.若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=______.
题型:资阳三模难度:| 查看答案
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
上任意一点到两焦点的距离分别为d1、d2,焦距为2c,若d1、2c、d2成等差数列,则椭圆的离心率为______.
题型:不详难度:| 查看答案
将圆x2+y2=4上各点的横坐标不变,纵坐标缩短为原来的
1
2
,得到一个椭圆,则该椭圆的离心率为(  )
A.
1
2
B.


3
2
C.


2
2
D.


5
5
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