题目

题型：不详难度：来源：

椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1上任意一点到两焦点的距离分别为d₁、d₂，焦距为2c，若d₁、2c、d₂成等差数列，则椭圆的离心率为______．

答案

设长轴为2a，焦距为2c，
在椭圆上取一个特殊点，如左顶点A．
由题意得：d₁=a-c，d₂=a+c，
则d₁+d₂=4c，2a=4c，
整理得

c

a

=

1

2

，
∴e=

1

2

，
故答案为：

1

2