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题目
题型:不详难度:来源:
椭圆
x2
9
+
y2
5
=1
上点P到左焦点F1的距离恰为4,则点P到右准线的距离为(  )
A.2B.3C.4D.6
答案
根据椭圆的第二定义可知P到F1的距离与其到准线的距离之比为离心率,
依题意可知a=3,b=


5

∴c=


9-5
=2,
∴e=
c
a
=
2
3
,准线方程为x=±
a2
c
9
2

∴P到椭圆左准线的距离为
4
e
=6
∴点P到椭圆右准线的距离2×
9
2
-6=3
故选B.
核心考点
试题【椭圆x29+y25=1上点P到左焦点F1的距离恰为4,则点P到右准线的距离为(  )A.2B.3C.4D.6】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
方程x2-4x+1=0的两个根可分别作为(  )的离心率.
A.一椭圆和一双曲线B.两抛物线
C.一椭圆和一抛物线D.两椭圆
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左右焦点为F1、F2,点P为椭圆上一点,△F1PF2的重心、内心分别为G、I,若


IG
=λ(1,0)(λ≠0)
,则椭圆的离心率e等于(  )
A.
1
2
B.


2
2
C.
1
4
D.


5
-1
2
题型:不详难度:| 查看答案
设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右焦点分别为F1、F2,左准线为l,若在椭圆上存在点P,使得当PQ⊥l于点Q时,四边形PQF1F2为平行四边形,则此椭圆的离心率e的取值范围是______.
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已知M(2,1),N(-1,2),在下列方程的曲线上,存在点P满足|MP|=|NP|的曲线是(  )
A.3x-y+1=0B.x2+y2-4x+3=0
C.
x2
2
+y2=1
D.
x2
2
-y2=1
题型:丰台区一模难度:| 查看答案
已知点P是椭圆
y2
5
+
x2
4
=1上的一点,F1F2是焦点
,且∠F1PF2=30°,求△F1PF2的面积.
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