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题目
题型:不详难度:来源:
已知椭圆
x2
25
+
y2
16
=1
与双曲线
x2
6
-
y2
3
=1
在第一象限的交点为P,则点P到椭圆左焦点的距离为______.
答案
设椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,由题意,椭圆、双曲线共焦点,则
|PF1|+|PF2|=10,|PF1|-|PF2|=2


6

∴|PF1|=5+


6

故答案为:5+


6
核心考点
试题【已知椭圆x225+y216=1与双曲线x26-y23=1在第一象限的交点为P,则点P到椭圆左焦点的距离为______.】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若一椭圆经过点(4,0),且两焦点为F1(-2,0),F2(2,0),则它的离心率为(  )
A.
1
2
B.
1
4
C.


3
2
D.


3
4
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若椭圆短轴一端点到椭圆一 焦点的距离是该焦点到同侧长轴一端点距离的3倍,则椭圆的离心率e=______.
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F1,F2是椭圆C:
x2
8
+
y2
4
=1的两个焦点,在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为(  )
A.0B.1C.2D.4
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椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0),A(a,0),B(0,b)
,原点到直线AB的距离为c(c为半焦距),则椭圆离心率e=______.
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椭圆
x2
m
+
y2
4-m
=1
的焦点在x轴上,则m的取值范围是______.
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