椭圆x2m2+y29=1（m＞0）的一个焦点为（4，0），则该椭圆的离心率为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

椭圆

=1（m＞0）的一个焦点为（4，0），则该椭圆的离心率为______．

答案

因为椭圆

=1（m＞0）的一个焦点为（4，0），
所以椭圆的长轴在x轴，所以a=m，并且m²-9=16，所以m=5，
所以椭圆的离心率为：

．
故答案为：

．

核心考点

试题【椭圆x2m2+y29=1（m＞0）的一个焦点为（4，0），则该椭圆的离心率为______．】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

椭圆

=1的焦点为F₁，F₂，P为椭圆上一点，若|PF₁|=2，则|PF₂|=（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

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椭圆

=1上有两点P、Q，O为原点，若OP、OQ斜率之积为-

，则|OP|²+|OQ|² 为（　　）

A．4

B．20

C．64

D．不确定

题型：不详难度：| 查看答案

已知点A、B的坐标分别为（-5，0），（5，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是-

，
（1）求M的轨迹C的方程．
（2）若点F₁（-2

，0），F₂（2

，0），P为曲线C上的点，∠F₁PF₂=

，求△F₁PF₂的面积．

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设椭圆

=1(a＞b＞0)的两个焦点分别为F₁，F₂，点P在椭圆上，且

PF1

•

PF2

=0，tan∠PF1F2=

，则该椭圆的离心率为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点F₁，F₂分别为椭圆C：

=1(a＞b＞0)的左右焦点，P是椭圆C上的一点，且|F1F2|=2，∠F1PF2=

，△F1PF2的面积为

（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点M的坐标为(

，0)，过点F₂且斜率为k的直线l与椭圆C相交于A，B两点，对于任意的k∈R，

•

是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．

题型：聊城一模难度：| 查看答案

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