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题目
题型:不详难度:来源:
已知P是椭圆
x2
9
+
y2
16
=1
上的一点,则P到一焦点的距离与P到相应的一条准线距离之比为______.
答案
根据椭圆方程可知a=4,b=3,c=


16-9
=


7

∴e=
c
a
=


7
4

由椭圆的定义可知P到焦点的距离与P到一条准线的距离之比为离心率e=


7
4

故答案为


7
4
核心考点
试题【已知P是椭圆x29+y216=1上的一点,则P到一焦点的距离与P到相应的一条准线距离之比为______.】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知方程
x2
m-1
+
y2
2-m
=1
表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是______.
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设O为坐标原点,F1,F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右焦点,若在椭圆上存在点P满足F1PF2=
π
3
,且|OP|=


3
2
a
,则该椭圆的离心率为______.
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椭圆
x2
m
+
y2
4
=1
的离心率e=


2
2
,则m=______.
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P为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
上一点,F1、F2是椭圆的左、右焦点,若使△F1PF2为直角三角形的点P共有8个,则椭圆离心率的取值范围是(  )
A.(


2
2
,1)
B.(


3
2
,1)
C.(0,


2
2
)
D.[


2
2
,1)
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椭圆
x2
m
+
y2
15
=1
的焦距等于2,则m的值是(  )
A.5或3B.5C.16或14D.16
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