题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆E的长轴和短轴的长,离心率,焦点和顶点的坐标;
(2)求△ABO(O为原点)的面积的最大值.
答案
y2 |
2 |
于是a=
2 |
a2-b2 |
因此,椭圆E的长轴长为2a=2
2 |
c |
a |
| ||
2 |
2 |
2 |
(2)依题意,不妨设直线l过F2(0,1)与椭圆E的交点A(x1,y1),B(x2,y2),
则S△ABO=
1 |
2 |
1 |
2 |
(x1+x2)2-4x1x2 |
根据题意,直线l的方程可设为y=kx+1,
将y=kx+1代入2x2+y2=2,得(k2+2)x2+2kx-1=0.
由韦达定理得:x1+x2=-
2k |
k2+2 |
1 |
k2+2 |
所以S△ABO=
1 |
2 |
(-
|
| ||||
k2+2 |
| ||||||
|
| ||
2 |
k2+1 |
1 | ||
|
故△ABO的面积的最大值为
| ||
2 |
核心考点
试题【已知椭圆E的方程为2x2+y2=2,过椭圆E的一个焦点的直线l交椭圆于A、B两点.(1)求椭圆E的长轴和短轴的长,离心率,焦点和顶点的坐标;(2)求△ABO(O】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
8 |
y2 |
4 |
A.2
| B.4
| C.2
| D.4
|
x2 |
10 |
y2 |
2 |
A.2
| B.4
| C.2
| D.4
|
A.3 | B.
| C.3或
| D.
|
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
BF1 |
BF2 |
1 |
2 |
F1F22 |
A.(0,
| B.(0,
| C.(0,
| D.(
|
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
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