已知两点A（-1，0），B（1，0），且点C（x，y）满足(x-1)2+y2|x-4|=12，则|AC|+|BC|=（　　）A．6B．2C．4D．不能确定 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知两点A（-1，0），B（1，0），且点C（x，y）满足

(x-1)2+y2

|x-4|

，则|AC|+|BC|=（　　）

A．6

B．2

C．4

D．不能确定

答案

∵

(x-1)2+y2

|x-4|

，
∴

(x-1)2+y2

x2-8x+16

，整理求得

=1，点C的轨迹为椭圆
∴根据椭圆的定义可知|AC|+|BC|=2a=4
故选C

核心考点

试题【已知两点A（-1，0），B（1，0），且点C（x，y）满足(x-1)2+y2|x-4|=12，则|AC|+|BC|=（　　）A．6B．2C．4D．不能确定】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知F₁、F₂是椭圆

=1(a＞b＞0)的两个焦点，若椭圆上存在点P使

PF1

•

PF2

=0，则|PF₁|•|PF₂|=（　　）

A．b²

B．2b²

C．2b

D．b

题型：不详难度：| 查看答案

椭圆

=1（a＞b＞0）的离心率是

，则

b2+1

的最小值为（　　）

A．

B．1

C．

D．2

题型：不详难度：| 查看答案

设AB是椭圆的长轴，点C在椭圆上，且∠CBA=

．若AB=4，BC=

，则椭圆的焦距为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的离心率为

，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为

，
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有

成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

椭圆

=1上一点A到焦点F的距离为2，B为AF的中点，O为坐标原点，则|OB|的值为（　　）

A．8

B．4

C．2

D．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点