题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
25 |
y2 |
16 |
A.x2+y2=25 | B.x2+y2=16 | C.x2-y2=25 | D.x22y2=16 |
答案
x2 |
25 |
y2 |
16 |
过焦点F2作∠F1PF2外角平分线的垂线,垂足为Q,
延长F2Q交F1P延长线于M,得PM=PF2,
由椭圆的定义知PF1+PF2=2a,
∴PF1+PM=MF1=2a,
连接OM,知OQ是三角形F1F2Q的中位线
∴OQ=a,即点Q到原点的距离是定值a,
由此知点Q的轨迹是以原点为圆心,以a为半径的圆,
∴点Q的轨迹方程是x2+y2=25.
故选:A.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023223316-95777.png)
核心考点
试题【动点P为椭圆x225+y216=1上任意一点,左右焦点分别是F1,F2,直线l为∠F1PF2的外角平分线,过F1作直线l的垂线,垂足为Q,则点Q的轨迹方程是( 】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
x2 |
16 |
y2 |
4 |
A.(-1,
| B.(
| C.(
| D.(2,
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b2 |
x2 |
4 |
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3 |
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4 |
y2 |
m |
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2 |
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