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题目
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已知椭圆的一个焦点为F1(-3,0),长轴长为10,中心在坐标原点,则此椭圆的离心率为______.
答案
∵椭圆的一个焦点为F1(-3,0),长轴长为10,中心在坐标原点,
∴2a=10,即a=5,c=3,
∴此椭圆的离心率e=
c
a
=
3
5

故答案为:
3
5
核心考点
试题【已知椭圆的一个焦点为F1(-3,0),长轴长为10,中心在坐标原点,则此椭圆的离心率为______.】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的左顶点A(-a,0)作直线1交y轴于点P,交椭圆于点Q,若△AOP是等腰三角形,且


PQ
=2


QA
,则椭圆的离心率为______.
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,左焦点为E,右焦点为F,上顶点为B,若△BEF为等边三角形,则此椭圆的离心率为(  )
A.


5
+1
2
B.


5
-1
2
C.
1
2
D.2-


3
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已知椭圆方程
x2
a2
+
y2
2a-1
=1(1<a≤5)
,过其右焦点做斜率不为0的直线l与椭圆交于A,B两点,设在A,B两点处的切线交于点M(x0,y0),则M点的横坐标x0的取值范围是(  )
A.[4,+∞)B.[4,
25
4
]
C.(4,
25
4
]
D.(4,
25
4
)
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已知椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
,左焦点为F,右顶点为C,过F作直线l与椭圆交于A,B两点,求△ABC面积最大值.
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椭圆
x2
36
+
y2
20
=1的离心率e是(  )
A.


5
3
B.
3
2
C.
3


5
5
D.
2
3
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